احمد پژمان در سال ۱۳۱۴، در شهرِ لار واقع در استان فارس زاده شد. وی که تنها فرزند خانواده بود، به همراهِ پدرش، مصطفی پژمان و مادرش، زینت‌السادات نسابه حقیقی،دوران خردسالی خود را در لار گذراند. او در این شهر به مکتب‌خانه رفت و خواندن و نوشتن آموخت. پدرش، با اینکه مدتی مغازه‌دار بود و به خرید و فروشِ وسایل مختلف می‌پرداخت، اما هیچ‌گاه شغلِ ثابتی نداشت و مدام در سفر بود.به همین علت، احمد پژمان به‌همراه خانواده به بندرعباس و سپس میناب نقل مکان کرد و تا کلاس دوم دبستان در این شهر ماند. در میناب، از نی‌زاری که در نزدیکی دبستان محل تحصیلش بود، نی‌هایی بُرید و با ایجاد حفره‌هایی روی نی، نخستین آشنایی خود با ساز و موسیقی را تجربه کرد.

در ۸ سالگی همراه با پدر و مادر، به سیرجان رفت. پس از آن با خانواده عازم تهران شد و در منزل پدربزرگ و مادربزرگ (مادری)، واقع در کوچهٔ مسجد مجد، میدان حسن‌آباد اقامت گزید و به تحصیلات ابتدایی در «مدرسهٔ اسلامی» که در حوالیِ میدان منیریه بود، مشغول شد. مدیر این مدرسه یک روحانی بود و احمد پژمان در مراسم صبح‌گاهی قرآن می‌خواند. او دورانِ تحصیلات متوسطه را نیز در دبیرستانِ تازه تأسیس محمد قزوینی، در نزدیکی‌های خیابان حسن‌آباد تهران آغاز کرد. پژمان از نخستین شاگردان این مدرسه بود. وی ادامهٔ تحصیلاتِ متوسطه را در «دبیرستان ادیب» در کوچهٔ خندان، بین لاله‌زار و فردوسی سپری کرد.

وی در آن روزها یک سازِ نیِ فلزی خرید و با آن آهنگ‌های روز را می‌نواخت. پس از آن با جمع‌کردنِ پول‌های عیدی‌اش، سازدهنی خرید و شروع به نواختن کرد. سپس به واسطهٔ یکی از آشنایانش، آهنگ‌هایی که با سازدهنی یادگرفته بود، به یک هنرجو آموزش می‌داد.

آموزش موسیقی احمد پژمان، از دوران تحصیل در کلاس سوم دبیرستان ادیبِ تهران شروع شد. وی ابتدا نواختنِ ویلن را نزد یکی از همکلاسی‌هایش با نام فریبرز بدخش که نزد مهدی خالدی درس ویلن می‌گرفت، آغاز کرد و ردیف دورهٔ اول، ابوالحسن صبا را آموخت. او یک شب، تحت تأثیر موسیقی فیلمی با نام «چشمان سیاه» (که سرگذشت یک ویولنیست آلمانی بود و عاشق زنی شده بود که هر روز جلوی خانه‌اش ساز می‌زد)، مسیر زندگی‌اش عوض شد و تصمیم گرفت موسیقی کلاسیک بیاموزد.

نخستین​ Music Academy in Vienna ​ Thomas Christian David , Alfred Uhl ​ Hans Jelineck , Friedrich Cerha ​ Vienna Chamber Orchestra ​ Vienna Radio Symphony Orchestra  معلم او در موسیقی کلاسیک، یک دانشجوی پزشکی به نام عیسی رضایی بود که خود نیز شاگرد یک معلم ارمنی، با نام آساتور بود. همهٔ خانواده رضایی اهل موسیقی بودند؛ از جمله برادرِ عیسی، مصطفی رضایی که شاگرد حشمت سنجری بود. او احمد پژمان را تشویق کرد تا نزد سنجری برود. وی بدین واسطه، فراگیری ویلن را به صورت جدی‌تر نزد حشمت سنجری پی گرفت. او در این هنگام، به تحصیل رشتهٔ ادبی در یک دبیرستان خصوصی مشغول بود. پس از آن در رشتهٔ زبان انگلیسی، وارد دانشسرای عالی شد و همزمان آموختن ویلن را نیز نزد حشمت سنجری ادامه می‌داد. در این زمان، به ارکستر هنرستان موسیقی وارد شد. این ارکستر فعالیت خود را تحت نظر حشمت سنجری آغاز کرده بود و پس از سنجری نیز لوئیجی پازاناری (کنسرت مایسترِ ارکستر سمفونیک تهران)، که از هندوستان به ایران آمده بود، هدایت ارکستر هنرستان را در دست گرفت. در این زمان احمد پژمان، به دلیل مشاجره‌ای که در امتحان یکی از درس‌های دانشسرا، با معلم آن درس پیش آمد، تحصیل زبان انگلیسی را ترک کرد و تصمیم گرفت فقط آموزش موسیقی را دنبال کند. Tehran Opera house , Rudaki Hall ​ Hero of Sahand ​Delāvar-e-Sahand ​ Babak Khorramdin ​ Roudaki Hall 
او به واسطهٔ یکی از دوستانش (امیرتیمور پورتراب) که در همسایگی پرویز منصوری زندگی می‌کرد، با وی آشنا شد و از پرویز منصوری که خود شاگرد حسین ناصحی بود، تقاضا کرد تا درس‌های آهنگسازی را به او آموزش دهد. پس از حدود ۳ ماه، پرویز منصوری به وی گفت: «پژمان، من تا اینجا بیشتر یادنگرفتم» و او را برای حضور در کلاسِ حسین ناصحی تشویق کرد. احمد پژمان در این هنگام با پیشنهادِ امیرتیمور پورتراب، برای تأمین مخارج کلاس، یک آکوردئون کوچک تهیه کرد و در کودکستانها به تدریس موسیقی مشغول شد. سپس نزد حسین ناصحی رفت و آموزشِ هارمونی را نزد وی به پایان رساند. پژمان در آن روزها با ارکسترهایی نظیر: ارکستر صبا، ارکستر دهلوی و ارکستر احمد فروتن راد، همکاری خود را به عنوان نوازندهٔ ویلن آغاز کرد. وی همچنین در دوران دانشجویی به واسطهٔ دوستی که با واروژان داشت، همراه با ارکستر این آهنگساز نیز در استودیوهای مختلف، به نوازندگی مشغول شد. او پس از چندی به ارکستر سمفونیک تهران راه یافت و در دورهٔ رهبری سنجری و هایمو تویبر در ارکستر حضور داشت.

احمد پژمان در سال ۱۳۴۲، تحصیلات دانشگاهی خود را در رشتهٔ زبان و ادبیات انگلیسی در دانشسرای عالی به‌پایان رساند. او در سال ۱۳۴۳ با اخذ بورسیهای که توسط مهرداد پهلبد، وزیر فرهنگ و هنر ایران، به وی اعطا شد، به اتریش رفت و در آکادمی موسیقی وین نزد استادانی نظیر: توماس کریستین داوید، آلفرد اوهل، هانس یلینک و فردریش چرها به تحصیل آهنگسازی پرداخت. Columbia University ​ Buelant Arel , Vladimir Ushachevsky ​ Jack Beeson ​

احمد پژمان پس از پایان تحصیلات، در سال ۱۳۴۷ به ایران بازگشت و به‌عنوان آهنگساز، در تالار رودکی و استاد موسیقی، در دانشگاه تهران مشغول به کار شد. وی در سال ۱۳۴۷، اپرای دوم خود را با نام دلاور سهند آهنگسازی کرد. این اپرا به سفارش مهرداد پهلبد، وزیر فرهنگ و هنر ایران ساخته شد. در آن زمان، وزارت فرهنگ و هنر با آهنگسازان ایرانی که توانایی نوشتنِ آثار موسیقی ارکسترال داشتند، قرارداد می‌بست و در ازای ساخت حداقل یک قطعه در سال، ماهیانه ۴۰۰۰ تومان به آهنگساز پرداخت می‌کرد. پژمان، اپرای دلاور سهند را با مضمونِ رشادت‌های بابک خرمدین و حملهٔ اعراب به ایران، به نگارش درآورد. Threat, 1985 ​

احمد پژمان در سال ۱۳۴۴، یک قطعهٔ راپسودی برای ارکستر ساخت. او این اثر را که در وین نوشته بود، نخستین بار با «ارکستر رادیو وین» به اجرا درآوردو به‌عنوان گزارش تحصیلی خود، به ایران فرستاد. پس از ارسال این قطعه، به وی سفارش نوشتن اُپرا داده شد و با اینکه از اپرا نفرت داشت و موسیقی آوازی را نمی‌پسندید، اما علاقه‌اش به زبان مادری باعث شد که به نوشتن اپرا تشویق شود. وی به‌علت فقر مالی در وین، که ناشی از وقفه در ارسال بورس تحصیلی‌اش به‌وجود آمده بود، این سفارش را پذیرفت و در هفته چندبار به تماشای اپراهای مختلف می‌رفت و به بررسی ارکستر و مطالعهٔ پارتیتورهای اپرا می‌پرداخت. پژمان، نخستین اپرای تک‌پرده‌ای خود را در سال ۱۳۴۶، با عنوان جشن دهقان در فضایی روستایی ساخت. او پس از اجرای این اثر و بازتاب موفق آن، تصمیم گرفت در زمینهٔ اپرا فعالیت بیشتری انجام دهد. وی نخستین آهنگساز ایرانی است که اپرایی نوشته که اجرا شده‌است. Khorramshahr ​Beh Yade Khorramshahr, 1992 ​Vahdat Hall ​Mokhtar, 1993 ​